This document is updating the mathematical-technical reference of both, the AIS 20 (Funktionalitätsklassen und Evaluationsmethodologie für deterministische Zufallszahlengeneratoren. Version 3.0, May 15, 2013) and AIS 31 (BSI. Funktionalitätsklassen und Evaluationsmethodologie für physikalische Zufallszahlengeneratoren. Version 3, May 15, 2020), which define the evaluation methodology for true and deterministic random number generators in the German Common Criteria certification scheme.